Nivel 1 Derive

Nivel 2 Matlab

Nivel 3 Maple

Contenidos

• Aspectos básicos de Derive

• Sistemas lineales con Derive

• Matrices con Derive

• Introducción y características principales de Matlab

• Arrays en Matlab

  • Los Arrays y su manejo en Matlab. Construcción de arrays.

  • Matemáticas entre arrays

  • Operadres lógicos y relacionales

• Matrices con Matlab

  • Manipulación de matrices

  • Direccionamiento

  • Tamaño de una matriz o vector

  • Matrices usuales

• Gráficos 2D en Matlab

  • Introducción

  • Tipos de líneas, rejillas y títulos de gráficos 2D

  • Texto y gestión de ejes

  • Cómo imprimir un gráfico

  • Otros tipos de gráficos 2D

• • Gráficos 3D en Matlab

  • Curvas y superficies

  • Curvas de nivel

  • Cambios del punto de vista

• Matlab y los polinomios: Introducción. Representación

• Introducción

  • Acceso a Maple

  • Introduciendo expresiones en la hoja clásica y en la estándar de Maple

  • Utilizando paletas

• Combinatoria

  • Factorial y números combinatorios

  • Permutaciones y Permutaciones con repetición

  • Combinaciones y Combinaciones con repetición

  • Variaciones y Variaciones con repetición

• Ecuaciones

  • El comando solve

  • Cálculo simbólico versus cálculo numérico

• Trigonometría

  • Razones trigonométricas

  • Relaciones trigonométricas fundamentales

  • Razones de la suma y suma de razones trigonométricas

  • Ecuaciones trigonométricas

  • Funciones circulares inversas

  • Funciones hiperbólicas

  • Sus graficas

• Demostrando teoremas

  • El principio de inducción

  • Varios ejemplos

• Números complejos

  • Aritmética de números complejos

  • Raices n-simas

Objetivos

1. Uno de los pilares sobre los que se asienta Lemat es la promoción del uso, por parte de los usuarios, de paquetes de cálculo científico. En este Nivel I se propone el uso de Derive.

2. Derive es un asistente para el cálculo que es capaz de operar tanto de forma numérica como simbólica, destacando por la sencillez de su manejo y la inmediatez de los resultados. Es un software muy asequible y que no necesita mayores requerimientos de hardware, operando perfectamente en los equipos más obsoletos.

3. Los contenidos que aquí se abordan son meras guías de uso, cuyo título es suficientemente indicativo.

1. El Proyecto Lemat promueve el uso, por parte de los usuarios, de paquetes de cálculo científico. En el Nivel II se propone la utilización de Matlab.

2. Matlab es un programa interactivo para computación numérica y visualización de datos. Es uno de los entornos más importantes en el control de procesos, y posee una gran versatilidad y capacidad para resolver problemas en matemática aplicada, física, química, ingeniería o finanzas. Por todo ello, en Escuelas de Ingeniería y en diferentes Facultades, Matlab tiene un uso muy extendido por lo que es aconsejable que los usuarios de Lemat se familiaricen con este entorno de trabajo.

3. Una parte de los contenidos que aquí se abordan tienen una especial incidencia en algunos de los temas que se desarrollan en el proyecto Lemat.

1. En el Nivel III de Paquetes de Cálculo se propone la utilización de Maple, que es un potente sistema utilizable para resolver problemas matemáticos sencillos o complicados, necesitados con frecuencia en otras ramas de las Ciencias y la Tecnología como son la Física, Ingenierías y Economía. Junto con Matlab es el paquete de cálculo de uso más extendido en diversas Escuelas y Facultades. Resulta por tanto aconsejable que los usuarios de Lemat se familiaricen con este nuevo entorno de trabajo.

2. La principal característica de Maple es que permite realizar cálculos simbólicos; es decir, Maple es capaz de manipular expresiones con incógnitas o parámetros ejecutando de manera inmediata las operaciones matemáticas más usuales. Cuando el usuario utiliza Maple de manera reflexiva, puede comprender algunos de los problemas matemáticos con los que deberá enfrentarse en otros ambientes de trabajo diferentes, por ejemplo, la representación de una solución, la interpretación de la misma, etc.

3. Salvo los relativos al estudio de funciones, los contenidos que se abordan en este nivel III sobre Paquetes de Cálculo barren prácticamente los tratados en el Proyecto Lemat al completo. Su objetivo es, por un lado, dotar al estudiante de un entorno de trabajo que le facilite la comprensión y el aprendizaje de esos temas, y por otro entrenarle en el uso de una herramienta de cálculo muy potente.

Orientaciones

1. Se ofrecen unas sencillas guías de uso que pretenden ayudar al usuario que se acerca por primera vez a Derive.

2. Los contenidos van más allá de un manual de uso o de instrucciones y orientan paso a paso al usuario, siendo recomendable que siga los pasos indicados.

3. Es muy conveniente que el lector/usuario tenga abierto simultáneamente el programa Derive para que pueda ir practicando a la vez que lee este módulo.

4. También puede usarse en cualquier momento, para las secciones desarrolladas, como manual de uso, encontrando los comandos y funciones más habituales.

1. La propuesta que se hace para el uso de Matlab, es como en el caso de otros paquetes de cálculo científico desde la práctica. Por eso se recomienda que, simultáneamente a la lectura de este módulo, el usuario practique con los ejemplos propuestos.

2. Los contenidos elegidos han sido los que una mayor incidencia pueden tener en los estudios de una persona que vaya acceder o esté realizando sus primeros años en la universidad.

3. Además se recomienda el uso de este módulo sobre Matlab a lo largo del estudio de otros temas, en los que ocasionalmente o de forma habitual, según el caso, se indica su utilización, señalando las funciones y comandos más adecuados en ese momento.

1. Como en el caso de otros paquetes de cálculo científico, la invitación que se hace es seguir el módulo desde la práctica. Por eso se recomienda que, simultáneamente a la lectura del mismo, el usuario practique con los ejemplos propuestos. Esta forma de trabajo, le permitirá además, ahondar en conceptos o aspectos matemáticos que pueden haber sido tratados en ambientes de trabajo más tradicionales.

2. Una vez más, los contenidos seleccionados han sido de los que una mayor incidencia pueden tener en los estudios de una persona que vaya acceder a la universidad o esté realizando sus primeros cursos en ella.

3. Además se recomienda el uso de este módulo sobre Maple a lo largo del estudio de otros temas, en los que ocasionalmente o de forma habitual, según el caso, se indica su utilización, señalando las funciones y comandos más adecuados en ese momento.

Relación entre niveles. Relación con otros módulos

Los tres niveles que componen este módulo son independientes puesto que en cada uno de ellos se propone el uso de un paquete de cálculo distinto (Derive, Matlab, Maple). Sin embargo, todos ellos son, como cabe esperar, muy útiles en el estudio de algunos de los módulos desarrollados en el Proyecto Lemat, tales como, el estudio de matrices, la resolución de sistemas lineales, la representación y el estudio de las funciones, etc.

Escenas interactivas

La interacción se garantiza desde el momento en que la invitación que se hace es la de acompañar el estudio de este módulo con la ejecución de los ejemplos propuestos.

Pre/post evaluación

Desde el proyecto Lemat se entiende que este bloque no precisa de este tipo de pruebas porque se promueve su uso como herramiemta para el aprendizaje y no el estudio de la herramienta en si, que se produce con su propia utilización.