Si en la ecuación general  A x + B y + C = 0  se despeja "y" (con B ≠ 0):

$$y=-\frac{A}{B}x-\frac{C}{B}$$

y, en general:

Los coeficientes "m" y "n" reciben el nombre de:

$$y=\underset{\text{pendiente}}{\underbrace{m}}x+\underset{\begin{array}{l}\text{ordenada}\\ \text{en el origen}\end{array}}{\underbrace{n}}$$

La recta pasa por el punto (0, n); "n" es el valor de "y" cuando "x" vale 0, de ahí el nombre de "ordenada en el origen".

La pendiente "m" representa el incremento de la ordenada cuando la abscisa aumenta una unidad. También, y de acuerdo con la figura de la derecha "m" es la tangente del ángulo "α" que la recta forma con el eje de abscisas; "m" da cuenta de la mayor o menor "inclinación" o pendiente de la recta.

En la escena de la izquierda puede pinchar y arrastrar sobre el punto P y observará los valores que va tomando la pendiente "m" de la recta, así como el ángulo que forma la recta con el eje de abscisas.

Puede, también, hacer lo propio con "n" para modificar la ordenada en el origen.

¿Cuál es la pendiente de la bisectriz del primer cuadrante?

¿Cuál es la pendiente de una recta "horizontal"?  ¿Cómo es su ecuación?

¿Quál es el valor de la pendiente cuando la recta se acerca a la "vertical"?   Pruebe con puntos P del segundo cuadrante y con puntos P del primer cuadrante. ¿Recuerda cómo es la gráfica de la función tangente en las cercanías de π/2 (90º)?